703 В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с ос- нованием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 102°.

В окружность вписан равнобедренный треугольник $$ABC$$ с основанием $$BC$$. Найдем углы треугольника, если $$\cup BC = 102^\circ$$. $$\angle BAC = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{1}{2} \cdot 102^\circ = 51^\circ$$. Так как треугольник $$ABC$$ равнобедренный с основанием $$BC$$, то углы при основании равны, то есть $$\angle ABC = \angle ACB$$. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, поэтому $$\angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ$$. $$\angle ABC + \angle ACB = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ$$. $$\angle ABC = \angle ACB = \frac{129^\circ}{2} = 64.5^\circ$$. Ответ: $$\angle BAC = 51^\circ$$, $$\angle ABC = \angle ACB = 64.5^\circ$$