1) В правильной четырехугольной призме сторона основания а=7 см, а высота h=10 см. Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы.

1) Дано: правильная четырехугольная призма, сторона основания $$a = 7 \text{ см}$$, высота $$h = 10 \text{ см}$$.

Найти: площадь боковой поверхности $$S_{\text{бок}}$$, площадь полной поверхности $$S_{\text{полн}}$$.

Решение:

1. Площадь боковой поверхности правильной призмы равна произведению периметра основания на высоту. В основании квадрат со стороной $$a$$, поэтому периметр основания $$P = 4a = 4 \cdot 7 = 28 \text{ см}$$. Тогда площадь боковой поверхности: $$S_{\text{бок}} = P \cdot h = 28 \cdot 10 = 280 \text{ см}^2$$.
2. Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания. Площадь основания (квадрата) $$S_{\text{осн}} = a^2 = 7^2 = 49 \text{ см}^2$$. Тогда площадь полной поверхности: $$S_{\text{полн}} = S_{\text{бок}} + 2S_{\text{осн}} = 280 + 2 \cdot 49 = 280 + 98 = 378 \text{ см}^2$$.

Ответ: $$S_{\text{бок}} = 280 \text{ см}^2$$, $$S_{\text{полн}} = 378 \text{ см}^2$$