3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) проведена высота CH. Найдите AC, если AH = 9 и BH = 7.

В прямоугольном треугольнике катет является средним геометрическим гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. То есть, ( AC = \sqrt{AB \cdot AH} ). ( AB = AH + BH = 9 + 7 = 16 ). ( AC = \sqrt{16 \cdot 9} = \sqrt{144} = 12 ). Ответ: AC = 12.