7. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) проведена высота CH. Найдите площадь треугольника ABC, если AH = 16 и BH = 9.

Сначала найдем CH: ( CH = \sqrt{AH \cdot BH} = \sqrt{16 \cdot 9} = \sqrt{144} = 12 ). Затем найдем AB: ( AB = AH + BH = 16 + 9 = 25 ). Площадь треугольника ABC равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней: ( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CH = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 12 = 150 ). Ответ: 150.