5. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) проведена высота CH. Найдите AH, если AC = 10 и AB = 25.

Используем формулу ( AC = \sqrt{AB \cdot AH} ). Возводим обе части в квадрат: ( AC^2 = AB \cdot AH ). ( 10^2 = 25 \cdot AH ). Получаем ( 100 = 25AH ), откуда ( AH = \frac{100}{25} = 4 ). Ответ: AH = 4.