1) В прямоугольном треугольнике ABC катет BC = 12 см, гипотенуза AB = 15 см, найдите cos A, sin A, tg A, cos B, sin B, tg B.

В прямоугольном треугольнике ABC, где BC = 12 см и AB = 15 см, нам нужно найти значения тригонометрических функций для углов A и B. 1. Найдем катет AC, используя теорему Пифагора: ( AC^2 + BC^2 = AB^2 ). ( AC^2 = AB^2 - BC^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81 ). ( AC = sqrt{81} = 9 ) см. 2. Теперь найдем тригонометрические функции угла A: * ( cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} ) * ( sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} ) * ( \tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} ) 3. Теперь найдем тригонометрические функции угла B: * ( cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} ) * ( sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} ) * ( \tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} ) **Ответ:** * ( cos A = \frac{3}{5} ) * ( sin A = \frac{4}{5} ) * ( \tan A = \frac{4}{3} ) * ( cos B = \frac{4}{5} ) * ( sin B = \frac{3}{5} ) * ( \tan B = \frac{3}{4} )