7) В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, AB = 16 см, cos A = 3/5, найдите BC.

В треугольнике ABC, где ( \angle C = 90° ), ( AB = 16 ) см и ( cos A = \frac{3}{5} ), нужно найти BC. Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): ( cos A = \frac{AC}{AB} ). Найдем AC: ( \frac{3}{5} = \frac{AC}{16} ). ( AC = \frac{3}{5} \cdot 16 = \frac{48}{5} = 9.6 ) см. Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти BC: ( AC^2 + BC^2 = AB^2 ). ( BC^2 = AB^2 - AC^2 = 16^2 - (9.6)^2 = 256 - 92.16 = 163.84 ). ( BC = \sqrt{163.84} = 12.8 ) см. **Ответ:** ( BC = 12.8 ) см.