120. В прямоугольном треугольнике АВС (ZC = 90°) проведена биссектриса AD. Найдите острые углы треугольника АВС, если LADB = 102°.

Рассмотрим треугольник АВD. $$\angle ADB = 102°$$.

Тогда $$\angle DAB = 180° - \angle ADB - \angle ABD = 180° - 102° - \angle ABD = 78° - \angle ABD$$.

Так как AD - биссектриса, то $$\angle BAC = 2 \cdot \angle DAB = 2 \cdot (78° - \angle ABD) = 156° - 2 \cdot \angle ABD$$

В треугольнике АВС: $$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180°$$

$$\angle BAC + \angle ABC = 180° - \angle ACB = 180° - 90° = 90°$$

$$156° - 2 \cdot \angle ABD + \angle ABC = 90°$$

$$156° - 2 \cdot \angle ABC + \angle ABC = 90°$$

$$\angle ABC = 156° - 90° = 66°$$

$$\angle BAC = 90° - \angle ABC = 90° - 66° = 24°$$

Острые углы треугольника АВС равны 24° и 66°.

Ответ: 24°, 66°