В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60°, а биссектриса этого угла = 8 см. Найдите длину катета, лежащего против этого угла.

1. В прямоугольном треугольнике второй острый угол равен 90° - 60° = 30°.

2. Биссектриса делит угол 60° на два угла по 30°.

3. Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисой, катетом и гипотенузой. В нем есть два угла по 30°, значит, он равнобедренный. Катет, лежащий против угла 60°, равен 8 см.