118. В треугольнике ABC проведены высота АТ и биссек- триса АМ. Найдите угол ТАМ, если ∠BAC = 84°, LABC = 46°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Биссектриса делит угол пополам.

∠ACB = 180° - 84° - 46° = 50°.

Высота АТ делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника: АВТ и АТС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВТ: ∠BAT = 90° - ∠ABC = 90° - 46° = 44°.

Биссектриса AM делит ∠BAC пополам: ∠BAM = ∠MAC = 84°/2 = 42°.

∠TAM = ∠BAM - ∠BAT = 42° - 44° = -2°. Такого быть не может.

Наверное имелось в виду ∠MAC - ∠BAT = 44° - 42° = 2°.

Ответ: 2°.