121. Высота СН и биссектриса ВК прямоугольного тре угольника АВС (∠C = 90°) пересекаются в точке D. Найдите острые углы треугольника АВС, если ∠BDC= = 118°.

В прямоугольном треугольнике АВС ∠C = 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Высота CH образует прямой угол с AB, т.е. ∠H = 90°.

Биссектриса BK делит угол B пополам.

В треугольнике BDC: ∠BDC + ∠DBC + ∠BCD = 180°.

118° + ∠DBC + ∠BCD = 180°.

∠DBC + ∠BCD = 62°.

∠ABC = 2 * ∠DBC.

В треугольнике ABC: ∠ABC + ∠BAC = 90°.

∠BAC = 90° - ∠ABC.

∠ACB = ∠BCD = 90°.

Тогда ∠DBC + ∠BCD = ∠DBC + 90° - ∠HCA = 62°.

∠DBC + 90° - ∠BAC = 62°.

∠DBC + 90° - (90° - ∠ABC) = 62°.

∠DBC + ∠ABC = 62°.

0. 5 * ∠ABC + ∠ABC = 62°.

1. 5 * ∠ABC = 62°.

∠ABC = 62° / 1.5 = 41.33°.

∠BAC = 90° - 41.33° = 48.67°.

Ответ: 41.33° и 48.67°.