8. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinA = 4/5АС = 9 Найдите АВ.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA = (4/5), AC = 9. Надо найти AB.

sin A = BC/AB. Отсюда BC = AB*sin A

По теореме Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2

81 + (AB*4/5)^2 = AB^2

81 + AB^2 * 16/25 = AB^2

81 = AB^2 - AB^2 * 16/25

81 = AB^2 * (1 - 16/25)

81 = AB^2 * 9/25

AB^2 = 81 * 25/9 = 9 * 25 = 225

AB = sqrt(225) = 15

Ответ: 15