4. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный моме все моторы.

Задача: В цехе 6 моторов, и для каждого мотора вероятность быть включенным равна 0.8. Найти вероятность того, что в данный момент все моторы включены.

Для решения этой задачи предположим, что включение каждого мотора является независимым событием.

Вероятность того, что все 6 моторов включены, равна произведению вероятностей включения каждого мотора.

$$P(\text{все 6 моторов включены}) = P(\text{мотор 1 вкл.}) \times P(\text{мотор 2 вкл.}) \times ... \times P(\text{мотор 6 вкл.})$$,

Так как вероятность включения каждого мотора равна 0.8, то:

$$P(\text{все 6 моторов включены}) = 0.8 \times 0.8 \times 0.8 \times 0.8 \times 0.8 \times 0.8 = 0.8^6$$

$$0.8^6 = 0.262144$$

Ответ: 0.262144