2. Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0,9. Какова вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не менее трех?

Задача: Вероятность всхожести семян пшеницы равна 0,9. Какова вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут не менее трех?

Для решения этой задачи рассмотрим случаи, когда взойдут 3 или 4 семени. Используем формулу Бернулли:

$$P(X = k) = C_n^k * p^k * (1 - p)^(n - k)$$,

где:

• n = 4 (количество посеянных семян)
• p = 0.9 (вероятность всхожести семени)
• k = количество взошедших семян

1. Вероятность, что взойдут 3 семени:

$$P(X = 3) = C_4^3 * (0.9)^3 * (0.1)^1 = 4 * 0.729 * 0.1 = 0.2916$$

2. Вероятность, что взойдут 4 семени:

$$P(X = 4) = C_4^4 * (0.9)^4 * (0.1)^0 = 1 * 0.6561 * 1 = 0.6561$$

Теперь сложим эти вероятности, чтобы получить вероятность того, что взойдут не менее трех семян:

$$P(X \geq 3) = P(X = 3) + P(X = 4) = 0.2916 + 0.6561 = 0.9477$$

Ответ: 0.9477