В1. Решить уравнение: 3^(x-1) - 3^x + 3^(x+1) = 63

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 3^{x-1} \) за скобки:
2. \( 3^{x-1} (1 - 3^1 + 3^2) = 63 \)
3. \( 3^{x-1} (1 - 3 + 9) = 63 \)
4. \( 3^{x-1} (7) = 63 \)
5. \( 3^{x-1} = \frac{63}{7} \)
6. \( 3^{x-1} = 9 \)
7. \( 3^{x-1} = 3^2 \)
8. Приравняем показатели степени:
9. \( x-1 = 2 \)
10. \( x = 3 \)

Ответ: 3.