Вариант 2 2. Решите уравнение: 2) x²+12 = 7x x-3 x-3

Решим уравнение $$\frac{x^2+12}{x-3} = \frac{7x}{x-3}$$.

ОДЗ: $$x
eq 3$$.

Умножим обе части уравнения на $$(x-3)$$, получим:

$$x^2 + 12 = 7x$$

$$x^2 - 7x + 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$$

$$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Так как $$x
eq 3$$, то $$x=3$$ - посторонний корень.

Ответ: $$x = 4$$