Вариант 3, Задача 7: Бак имеет форму куба со стороной 20 см. Какой жидкостью заполнен бак, если средняя сила давления на боковую стенку равна 8 Н?

**Решение:** 1. **Сторона куба:** (a = 20 ext{ см} = 0,2 ext{ м}) 2. **Площадь боковой стенки куба:** (S = a^2 = (0,2 ext{ м})^2 = 0,04 ext{ м}^2) 3. **Среднее давление на боковую стенку:** (P_{ср} = \frac{F}{S} = \frac{8 ext{ Н}}{0,04 ext{ м}^2} = 200 ext{ Па}) 4. **Связь между средним и максимальным давлением:** Для жидкости в кубе среднее давление на боковую стенку составляет половину максимального давления на дно: (P_{ср} = \frac{1}{2} P_{макс}), где (P_{макс} = \rho g h). 5. **Максимальное давление (на дно):** (P_{макс} = 2 \cdot P_{ср} = 2 \cdot 200 ext{ Па} = 400 ext{ Па}) 6. **Определение плотности жидкости:** (P_{макс} = \rho g h), где (h = a = 0,2 ext{ м}). Выразим плотность: (\rho = \frac{P_{макс}}{g h} = \frac{400 ext{ Па}}{9,8 ext{ м/с}^2 \cdot 0,2 ext{ м}} = \frac{400}{1,96} ext{ кг/м}^3 \approx 204 ext{ кг/м}^3) 7. **Идентификация жидкости:** Плотность жидкости около (204 ext{ кг/м}^3) соответствует спирту. **Ответ:** Бак заполнен спиртом.