Вариант 3, Задача 3: Определите глубину шахты, на дне которой барометр показывает 820 мм рт. ст., если на поверхности земли давление равно 790 мм рт. ст.

**Решение:** 1. **Разница давлений:** Разница давлений между дном шахты и поверхностью: ( \Delta P = 820 ext{ мм рт. ст.} - 790 ext{ мм рт. ст.} = 30 ext{ мм рт. ст.} ) 2. **Перевод в Паскали:** 1 мм рт. ст. = 133,322 Па, следовательно, ( \Delta P = 30 cdot 133,322 ext{ Па} = 3999,66 ext{ Па} approx 4000 ext{ Па} ) 3. **Формула для изменения давления с глубиной:** Изменение давления в воздухе с изменением высоты приближённо описывается формулой: ( \Delta P = \rho cdot g cdot \Delta h ), где: * ( \rho ) - плотность воздуха (примем ( \rho = 1,225 ext{ кг/м}^3 ) при нормальных условиях) * ( g ) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²) * ( \Delta h ) - изменение высоты (глубина шахты) 4. **Расчет глубины:** Выразим ( \Delta h ) из формулы: ( \Delta h = rac{\Delta P}{\rho cdot g} ) ( \Delta h = rac{4000 ext{ Па}}{1,225 ext{ кг/м}^3 cdot 9,8 ext{ м/с}^2} = rac{4000}{12,005} ext{ м} approx 333,2 ext{ м} ) **Ответ:** Глубина шахты приблизительно равна 333,2 метра.