Вариант 1. Задача 2: Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если AB = 8 см, BC = 12 см, AC = 16 см, KM = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

Проверим, подобны ли треугольники ABC и KMN. Для этого найдем отношения соответствующих сторон: KM/AB = 10/8 = 5/4, MN/BC = 15/12 = 5/4, NK/AC = 20/16 = 5/4. Так как отношения всех трех пар соответствующих сторон равны, то треугольники ABC и KMN подобны по третьему признаку подобия (по трем сторонам). Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия k = 5/4. Следовательно, отношение площадей S(ABC)/S(KMN) = (5/4)^2 = 25/16. Ответ: 25/16.