Вариант 2. Задача 4: Периметр ромба равен 20см. Одна из диагоналей равна 8см. Найдите вторую диагональ ромба.

В ромбе все стороны равны. Периметр равен 20 см, значит, сторона ромба равна 20/4 = 5 см. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Пусть половина первой диагонали равна 8/2 = 4 см, половина второй диагонали равна x. По теореме Пифагора: $$4^2 + x^2 = 5^2$$ $$16 + x^2 = 25$$ $$x^2 = 9$$ $$x = \sqrt{9} = 3$$ см. Значит, вторая диагональ равна 2 * 3 = 6 см. Ответ: 6 см.