Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вариант 1. Задание 7. Докажите, что значение выражения $$81^5 - 27^6$$ кратно 8.
Ответ:
Для доказательства того, что выражение $$81^5 - 27^6$$ кратно 8, преобразуем его:
$$81^5 - 27^6 = (3^4)^5 - (3^3)^6 = 3^{20} - 3^{18} = 3^{18}(3^2 - 1) = 3^{18}(9 - 1) = 3^{18} * 8$$
Так как выражение содержит множитель 8, оно кратно 8.
Ответ: Выражение кратно 8.
Похожие
- Вариант 1. Задание 1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) $7m(m^3 - 8m^2 + 9)$
- Вариант 1. Задание 1. Представьте в виде многочлена выражение: 2) $(x - 2)(2x + 3)$
- Вариант 1. Задание 1. Представьте в виде многочлена выражение: 3) $(3m - 4n)(5m + 8n)$
- Вариант 1. Задание 1. Представьте в виде многочлена выражение: 4) $(y + 3)(y^2 + y - 6)$
- Вариант 1. Задание 2. Разложите на множители: 1) $12ab - 18b^2$
- Вариант 1. Задание 2. Разложите на множители: 2) $21x^7 - 7x^4$
- Вариант 1. Задание 2. Разложите на множители: 3) $8x - 8y + ax - ay$
- Вариант 1. Задание 3. Решите уравнение $5x^2 - 15x = 0$.
- Вариант 1. Задание 4. Упростите выражение $2c(3c - 7) - (c - 1)(c + 4)$.
- Вариант 1. Задание 5. Решите уравнение: 1) $\frac{4x-1}{9} - \frac{x+2}{6} = 2$;
- Вариант 1. Задание 5. Решите уравнение: 2) $(3x-5)(2x + 7) = (3x + 1)(2x-3) + 4x$.
- Вариант 1. Задание 6. Найдите значение выражения $14xy - 2y + 7x - 1$, если $x = 1\frac{1}{7}$, $y = -0.6$.
- Вариант 1. Задание 7. Докажите, что значение выражения $81^5 - 27^6$ кратно 8.
- Вариант 1. Задание 8. Разложите на множители трёхчлен $x^2 - 12x + 20$.
- Вариант 2. Задание 1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) $2x(x^4 - 5x^3 + 3)$
- Вариант 2. Задание 1. Представьте в виде многочлена выражение: 2) $(y + 2)(3y - 5)$
- Вариант 2. Задание 1. Представьте в виде многочлена выражение: 3) $(7x-3y)(2x+5y)$
- Вариант 2. Задание 1. Представьте в виде многочлена выражение: 4) $(x - 1)(x^2 - x - 2)$
- Вариант 2. Задание 2. Разложите на множители: 1) $15xy - 25y^2$
- Вариант 2. Задание 2. Разложите на множители: 2) $12a^5 - 4a^3$
- Вариант 2. Задание 2. Разложите на множители: 3) $6a - 6y + ab - by$
- Вариант 2. Задание 3. Решите уравнение $7x^2 + 21x = 0$.
- Вариант 2. Задание 4. Упростите выражение $3m(2m - 1) - (m + 3)(m - 2)$.
- Вариант 2. Задание 5. Решите уравнение: 1) $\frac{5x+1}{6} - \frac{x+3}{4} = 3$;
- Вариант 2. Задание 5. Решите уравнение: 2) $(4x - 1)(3x-2) = (6x + 1)(2x + 3) - 4x$.
- Вариант 2. Задание 6. Найдите значение выражения $18ab - 27a + 2b - 3$, если $a = -1\frac{1}{9}$.
- Вариант 2. Задание 7. Докажите, что значение выражения $216^5 - 36^7$ кратно 5.
- Вариант 2. Задание 8. Разложите на множители трёхчлен $x^2 + 15x + 50$.
