Вариант 2. Задание 6. Найдите значение выражения $$18ab - 27a + 2b - 3$$, если $$a = -1\frac{1}{9}$$.

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$a = -1\frac{1}{9} = -\frac{10}{9}$$ Заметим, что в выражении $$18ab - 27a + 2b - 3$$ можно сгруппировать члены и вынести общие множители: $$18ab - 27a + 2b - 3 = 9a(2b - 3) + 1(2b - 3) = (2b - 3)(9a + 1)$$ Теперь подставим значение $$a$$ в выражение: $$(2b - 3)(9(-\frac{10}{9}) + 1) = (2b - 3)(-10 + 1) = (2b - 3)(-9) = -18b + 27$$ Выражение упростилось до $$-18b + 27$$, но значение $$b$$ не дано. Поэтому ответ не может быть найден. Если предположить, что опечатка и надо найти значение при $$a = -1\frac{1}{9}$$, тогда: $$18(-\frac{10}{9})b - 27(-\frac{10}{9}) + 2b - 3 = -20b + 30 + 2b - 3 = -18b + 27$$ Поскольку $$b$$ неизвестно, ответ нельзя выразить числом. Но попробуем разложить на множители выражение первоначально заданное: $$18ab - 27a + 2b - 3 = 9a(2b - 3) + (2b - 3) = (9a + 1)(2b - 3)$$ Подставим $$a = -\frac{10}{9}$$: $$(9(-\frac{10}{9}) + 1)(2b - 3) = (-10 + 1)(2b - 3) = -9(2b - 3) = -18b + 27$$ Так как значение b неизвестно, оставляем ответ в таком виде. Ответ: $$-18b + 27$$