Вариант 3. Задание 7: Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

1. Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Тогда угол \(\angle BEA = 15^\circ\). 2. Так как AE - биссектриса угла A, то \(\angle BAE = \angle EAD\). 3. \(\angle AEB = \angle EAD\) (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AE). 4. Значит, \(\angle BAE = \angle AEB = 15^\circ\), и треугольник ABE равнобедренный. 5. \(\angle ABC = 180^\circ - (15^\circ + 15^\circ) = 150^\circ\). 6. Острый угол параллелограмма равен \(180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\). Ответ: 30