Вариант 3. Задание 2: Решите уравнение: \(25 + 10x - 8x^2 = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения этого квадратного уравнения, перепишем его в стандартном виде: \(-8x^2 + 10x + 25 = 0\). Чтобы было проще, умножим обе части уравнения на -1: \(8x^2 - 10x - 25 = 0\). 1. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 8\), \(b = -10\), \(c = -25\). \(D = (-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-25) = 100 + 800 = 900\) 2. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\). 3. Первый корень: \(x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 + 30}{16} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} = 2,5\) 4. Второй корень: \(x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 - 30}{16} = \frac{-20}{16} = -\frac{5}{4} = -1,25\) Корни уравнения: -1,25 и 2,5. Записываем их в порядке возрастания. Ответ: -1,25;2,5