Вариант 2. Задание 1: Найдите значение выражения: \(\frac{8}{3} - \frac{11}{5} \cdot \frac{13}{15}\)

Для решения этого примера, нужно сначала выполнить умножение, а затем вычитание. 1. Выполним умножение: \(\frac{11}{5} \cdot \frac{13}{15} = \frac{11 \cdot 13}{5 \cdot 15} = \frac{143}{75}\) 2. Выполним вычитание: \(\frac{8}{3} - \frac{143}{75}\). Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 75 будет 75. Значит, первую дробь нужно умножить на 25. \(\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 25}{3 \cdot 25} = \frac{200}{75}\) 3. Теперь вычитаем: \(\frac{200}{75} - \frac{143}{75} = \frac{200 - 143}{75} = \frac{57}{75}\) 4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{57}{75} = \frac{57 \div 3}{75 \div 3} = \frac{19}{25}\) Ответ: \(\frac{19}{25}\)