Вариант 3. Задание 6: Найдите значение выражения \(\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\) при \(x = \frac{1}{8}\) и \(y = -8\).

1. Упростим выражение, вынеся общие множители в числителе первой дроби: \(\frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\). 2. Сократим \((x^5 + y^5)\): \(\frac{xy}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{1}\). 3. Заметим, что \((2x - 3y) = -(3y - 2x)\), поэтому можем сократить и эту скобку, заменив знак: \(\frac{xy}{5} \cdot \frac{-2}{1} = -\frac{2xy}{5}\). 4. Подставим значения \(x = \frac{1}{8}\) и \(y = -8\): \(-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{-\frac{16}{8}}{5} = -\frac{-2}{5} = \frac{2}{5} = 0,4\). Ответ: 0,4