Вариант 2. Задание 2: Решите уравнение: \(9 - 4x^2 + 5x = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения этого квадратного уравнения, перепишем его в стандартном виде: \(-4x^2 + 5x + 9 = 0\). Чтобы было проще, умножим обе части уравнения на -1: \(4x^2 - 5x - 9 = 0\). 1. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 4\), \(b = -5\), \(c = -9\). \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 25 + 144 = 169\) 2. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\). 3. Первый корень: \(x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{5 + 13}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2,25\) 4. Второй корень: \(x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{5 - 13}{8} = \frac{-8}{8} = -1\) Корни уравнения: -1 и 2,25. Записываем их в порядке возрастания. Ответ: -1;2,25