Вариант 3. Задание 1. Найдите значение выражения: a) $$6^{18} \cdot 6^{-13}$$; б) $$4^{-6} : 4^{-8}$$; в) $$(5^{-1})^3$$.

Решение: a) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$6^{18} \cdot 6^{-13} = 6^{18 + (-13)} = 6^5 = 7776$$. б) При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя: $$4^{-6} : 4^{-8} = 4^{-6 - (-8)} = 4^{-6 + 8} = 4^2 = 16$$. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(5^{-1})^3 = 5^{-1 \cdot 3} = 5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125} = 0.008$$. Ответ: a) $$7776$$; б) $$16$$; в) $$0.008$$.