Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вариант 4. Задание 6. Представьте выражение $$(x^{-1} - y)(x - y^{-1})^{-1}$$ в виде рациональной дроби.
Ответ:
Решение:
$$\frac{x^{-1} - y}{x - y^{-1}} = \frac{\frac{1}{x} - y}{x - \frac{1}{y}} = \frac{\frac{1 - xy}{x}}{\frac{xy - 1}{y}} = \frac{1 - xy}{x} \cdot \frac{y}{xy - 1} = \frac{-(xy - 1)}{x} \cdot \frac{y}{xy - 1} = -\frac{y}{x}$$.
Ответ: $$-\frac{y}{x}$$.
Похожие
- Вариант 3. Задание 1. Найдите значение выражения: a) $6^{18} \cdot 6^{-13}$; б) $4^{-6} : 4^{-8}$; в) $(5^{-1})^3$.
- Вариант 3. Задание 2. Упростите выражение: a) $(x^2)^{-4} \cdot x^{-7}$; б) $1.2a^{-5}b^8 \cdot 5a^2b^{-6}$.
- Вариант 3. Задание 3. Преобразуйте выражение: a) $(\frac{a^{-2}}{b^{-2}})^{-1}$; б) $\frac{5a^{-2}b^4}{6a^{-1}}$.
- Вариант 3. Задание 4. Вычислите: $\frac{5^{-9} \cdot 25^{-2}}{125^{-4}}$.
- Вариант 3. Задание 5. Представьте произведение $(6.8 \cdot 10^6) \cdot (4.5 \cdot 10^{-8})$ в стандартном виде числа.
- Вариант 3. Задание 6. Представьте выражение $(a^{-1} + b)(a + b^{-1})^{-1}$ в виде рациональной дроби.
- Вариант 4. Задание 1. Найдите значение выражения: a) $5^{21} \cdot 5^{-23}$; б) $3^{-8} : 3^{-9}$; в) $(2^2)^{-3}$.
- Вариант 4. Задание 2. Упростите выражение: a) $(a^{-3})^5 \cdot a^{18}$; б) $2.4x^{-4}y^5 \cdot 5xy^{-7}$.
- Вариант 4. Задание 3. Преобразуйте выражение: a) $(\frac{1}{4}x^{-2}y^3)^{-2}$; б) $\frac{5x^{-1}y^{-2}}{3y^{-2}} \cdot 15x^3y$.
- Вариант 4. Задание 4. Вычислите: $\frac{4^{-6} \cdot 16^{-3}}{64^{-5}}$.
- Вариант 4. Задание 5. Представьте произведение $(2.5 \cdot 10^7) \cdot (6.2 \cdot 10^{-10})$ в стандартном виде числа.
- Вариант 4. Задание 6. Представьте выражение $(x^{-1} - y)(x - y^{-1})^{-1}$ в виде рациональной дроби.
