Вариант 4. Задание 2. Упростите выражение: a) $$(a^{-3})^5 \cdot a^{18}$$; б) $$2.4x^{-4}y^5 \cdot 5xy^{-7}$$.

Решение: a) $$(a^{-3})^5 = a^{-15}$$. Затем $$a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15 + 18} = a^3$$. б) $$2.4 \cdot 5 = 12$$. Затем $$x^{-4} \cdot x = x^{-4 + 1} = x^{-3}$$. $$y^5 \cdot y^{-7} = y^{5 - 7} = y^{-2}$$. Таким образом, $$12x^{-3}y^{-2}$$. Ответ: a) $$a^3$$; б) $$12x^{-3}y^{-2}$$.