Вариант 4. Задание 3. Преобразуйте выражение: a) $$(\frac{1}{4}x^{-2}y^3)^{-2}$$; б) $$\frac{5x^{-1}y^{-2}}{3y^{-2}} \cdot 15x^3y$$.

Решение: a) $$(\frac{1}{4}x^{-2}y^3)^{-2} = (\frac{1}{4})^{-2} (x^{-2})^{-2} (y^3)^{-2} = 4^2 x^4 y^{-6} = 16x^4y^{-6}$$. б) $$\frac{5x^{-1}y^{-2}}{3y^{-2}} \cdot 15x^3y = \frac{5x^{-1}y^{-2} \cdot 15x^3y}{3y^{-2}} = \frac{75x^2y^{-1}}{3y^{-2}} = 25x^2y$$. Ответ: a) $$16x^4y^{-6}$$; б) $$25x^2y$$.