Вариант 3. Задание 3. Преобразуйте выражение: a) $$(\frac{a^{-2}}{b^{-2}})^{-1}$$; б) $$\frac{5a^{-2}b^4}{6a^{-1}}$$.

Решение: a) Чтобы избавиться от отрицательной степени, переворачиваем дробь и меняем знак степени на положительный: $$(\frac{a^{-2}}{b^{-2}})^{-1} = (\frac{b^{-2}}{a^{-2}})^{1} = \frac{b^{-2}}{a^{-2}} = \frac{a^2}{b^2}$$. б) Делим коэффициенты (если есть), затем делим степени с одинаковыми основаниями: $$\frac{5a^{-2}b^4}{6a^{-1}} = \frac{5}{6} a^{-2 - (-1)} b^4 = \frac{5}{6} a^{-1} b^4 = \frac{5b^4}{6a}$$. Ответ: a) $$\frac{a^2}{b^2}$$; б) $$\frac{5b^4}{6a}$$.