Вариант 3. Задание 2. Упростите выражение: a) $$(x^2)^{-4} \cdot x^{-7}$$; б) $$1.2a^{-5}b^8 \cdot 5a^2b^{-6}$$.

Решение: a) Сначала избавляемся от внутренней степени: $$(x^2)^{-4} = x^{2 \cdot (-4)} = x^{-8}$$. Затем умножаем получившееся на $$x^{-7}$$: $$x^{-8} \cdot x^{-7} = x^{-8 + (-7)} = x^{-15}$$. б) Умножаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$1.2 \cdot 5 = 6$$, $$a^{-5} \cdot a^2 = a^{-5 + 2} = a^{-3}$$, $$b^8 \cdot b^{-6} = b^{8 + (-6)} = b^2$$. Таким образом, получаем: $$6a^{-3}b^2$$. Ответ: a) $$x^{-15}$$; б) $$6a^{-3}b^2$$.