Вариант 3. Задание 4. Вычислите: $$\frac{5^{-9} \cdot 25^{-2}}{125^{-4}}$$.

Решение: Представим все числа как степени числа 5: $$25 = 5^2$$, $$125 = 5^3$$. Тогда выражение выглядит так: $$\frac{5^{-9} \cdot (5^2)^{-2}}{(5^3)^{-4}} = \frac{5^{-9} \cdot 5^{-4}}{5^{-12}} = \frac{5^{-13}}{5^{-12}} = 5^{-13 - (-12)} = 5^{-13 + 12} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2$$. Ответ: $$0.2$$.