Вариант 2. Задание 2. Разложите на множители. а) x(x-y)+a(x-y); б) 2a-2b+ca-cb; в) 2a-ac-2c+c².

**Решение:** **a) x(x-y)+a(x-y):** 1. Выносим общий множитель (x-y) за скобки: $$(x-y)(x+a)$$ **Ответ: (x-y)(x+a)** **б) 2a-2b+ca-cb:** 1. Группируем слагаемые: $$(2a-2b) + (ca-cb)$$ 2. Выносим общие множители из каждой группы: $$2(a-b) + c(a-b)$$ 3. Выносим общий множитель (a-b) за скобки: $$(a-b)(2+c)$$ **Ответ: (a-b)(2+c)** **в) 2a-ac-2c+c²:** 1. Группируем слагаемые: $$(2a-ac) + (-2c+c^2)$$ 2. Выносим общие множители из каждой группы: $$a(2-c) - c(2-c)$$ 3. Выносим общий множитель (2-c) за скобки: $$(2-c)(a-c)$$ **Ответ: (2-c)(a-c)**