Вариант 1. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 5 см, и катетом, равным 3 см.

Дано: прямоугольный треугольник, гипотенуза (c) = 5 см, катет (a) = 3 см. Найти: S(площадь) - ? Решение: 1. Вспомним теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - катеты, \(c\) - гипотенуза. 2. Из условия известно \(c = 5\) и \(a = 3\). Найдем второй катет \(b\): \(3^2 + b^2 = 5^2\) \(9 + b^2 = 25\) \(b^2 = 25 - 9\) \(b^2 = 16\) \(b = \sqrt{16}\) \(b = 4\) см. 3. Вспомним формулу площади прямоугольного треугольника: \(S = \frac{1}{2} * a * b\). 4. Подставим значения катетов \(a = 3\) и \(b = 4\) в формулу: \(S = \frac{1}{2} * 3 * 4 = \frac{1}{2} * 12 = 6\) см². Ответ: 6 см²