Вариант 2. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 10 см, и катетом, равным 8 см.

Дано: прямоугольный треугольник, гипотенуза (c) = 10 см, катет (a) = 8 см. Найти: S(площадь) - ? Решение: 1. Вспомним теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - катеты, \(c\) - гипотенуза. 2. Из условия известно \(c = 10\) и \(a = 8\). Найдем второй катет \(b\): \(8^2 + b^2 = 10^2\) \(64 + b^2 = 100\) \(b^2 = 100 - 64\) \(b^2 = 36\) \(b = \sqrt{36}\) \(b = 6\) см. 3. Вспомним формулу площади прямоугольного треугольника: \(S = \frac{1}{2} * a * b\). 4. Подставим значения катетов \(a = 8\) и \(b = 6\) в формулу: \(S = \frac{1}{2} * 8 * 6 = \frac{1}{2} * 48 = 24\) см². Ответ: 24 см²