Вариант 1. 2) Решите уравнение: √(3x² − x − 6) = x√2.

Правая часть неотрицательна, значит x ≥ 0. Возведём обе части в квадрат: 3x² − x − 6 = 2x², поэтому x² − x − 6 = 0. Разложение на множители: (x − 3)(x + 2) = 0. Из корней 3 и −2 условию x ≥ 0 удовлетворяет только 3. Проверка в исходном уравнении: обе части равны 3√2.

Ответ: x = 3.