Вариант 1. 7) Решите уравнение: ⁴√(x − 1) + 2√(x − 1) = 3.

Область определения: x ≥ 1. Положим t = ⁴√(x − 1), где t ≥ 0; тогда √(x − 1) = t². Получаем 2t² + t − 3 = 0, или (2t + 3)(t − 1) = 0. С учётом t ≥ 0 имеем t = 1, поэтому x − 1 = 1 и x = 2. Проверка: 1 + 2 = 3.

Ответ: x = 2.