Вариант 1. 6) Решите уравнение: √(9 − 5x) = √(3 − x) + 6/√(3 − x).

Положим t = √(3 − x), где t > 0; тогда x = 3 − t², а уравнение принимает вид √(5t² − 6) = t + 6/t. Возведём в квадрат: 5t² − 6 = t² + 12 + 36/t². После умножения на t² получаем 2t⁴ − 9t² − 18 = 0. Обозначим u = t²: 2u² − 9u − 18 = 0, откуда u = 6 или u = −1,5. Так как u > 0, остаётся t² = 6, поэтому x = 3 − 6 = −3. Проверка: обе части равны √24.

Ответ: x = −3.