Вариант 2. 5) Решите уравнение: √(3x + 5) − √(2x + 1) = √(x + 4).

Область определения: x ≥ −1/2. Перенесём второй корень вправо: √(3x + 5) = √(2x + 1) + √(x + 4). Возводим в квадрат обе части. Левая часть равна 3x + 5, правая — 3x + 5 + 2√((2x + 1)(x + 4)). Равенство потребовало бы √((2x + 1)(x + 4)) = 0. При x ≥ −1/2 произведение обращается в ноль только при x = −1/2; однако подстановка в исходное уравнение даёт √(3,5) ≠ √(3,5) + √(3,5). Поэтому решений нет.

Ответ: решений нет.