Вариант 2. 7) Решите уравнение: 3·⁶√(x + 1) = ³√(x + 1) + 2.

Положим t = ⁶√(x + 1), где t ≥ 0. Тогда ³√(x + 1) = t², и уравнение становится 3t = t² + 2. Получаем t² − 3t + 2 = 0, то есть (t − 1)(t − 2) = 0. При t = 1 имеем x + 1 = 1, откуда x = 0; при t = 2 имеем x + 1 = 64, откуда x = 63. Оба значения подходят.

Ответ: x = 0; 63.