Вариант №1. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = 2x³ + 3x² − 1 на отрезке [−1; 2].

На отрезке проверяем концы и стационарные точки. f′(x) = 6x(x + 1), поэтому внутри отрезка критическая точка x = 0; также проверяем концы −1 и 2.

f(−1) = 0, f(0) = −1, f(2) = 27.

Ответ: наименьшее значение −1 (при x = 0), наибольшее значение 27 (при x = 2).