Вариант №2. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x³ − x² + 1 на отрезке [−2; 1].

f′(x) = x(3x − 2), критические точки на отрезке: 0 и 2/3. Сравним значения в критических точках и на концах: f(−2) = −11, f(0) = 1, f(2/3) = 23/27, f(1) = 1.

Ответ: наименьшее значение −11 (при x = −2), наибольшее значение 1 (при x = 0 и x = 1).