Вариант №2. 3. Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x³ + 3x² − 24x + 1.

f′(x) = 3x² + 6x − 24 = 3(x + 4)(x − 2). Производная положительна при x < −4 и x > 2, отрицательна при −4 < x < 2.

Ответ: возрастает на (−∞; −4) и (2; +∞); убывает на (−4; 2).