Вариант 1. 5. Представьте произведение (4,6 · 10⁴) · (2,5 · 10^-6) в стандартном виде числа.

Решение:

Для представления произведения в стандартном виде, сначала перемножим числовые коэффициенты, а затем степени десятки.

1. Перемножим коэффициенты:
   • 4,6 · 2,5
   • Можно сделать так: 4,6 · 2,5 = \(\frac{46}{10}\) · \(\frac{25}{10}\) = \(\frac{46  25}{100}\)
   • 46 · 25 = 46 · \(\frac{100}{4}\) = \(\frac{4600}{4}\) = 1150
   • Значит, 4,6 · 2,5 = \(\frac{1150}{100}\) = 11,5
2. Перемножим степени десятки:
   • 10⁴ · 10^-6
   • Используем свойство степеней a^m · aⁿ = a^m+n.
   • 10^{4 + (-6)} = 10^-2
3. Объединим результаты:
   • 11,5 · 10^-2
4. Представим в стандартном виде:
   • Стандартный вид числа подразумевает, что перед степенью десятки стоит число от 1 до 10 (не включая 10).
   • 11,5 = 1,15 · 10¹
   • Подставим это в наше выражение: (1,15 · 10¹) · 10^-2
   • 1,15 · 10^{1 + (-2)} = 1,15 · 10^-1

Ответ: 1,15 · 10^-1