Вариант 2. 5. Представьте произведение (3,5 · 10^-5) · (6,4 · 10²) в стандартном виде.

Решение:

Для представления произведения в стандартном виде, сначала перемножим числовые коэффициенты, а затем степени десятки.

1. Перемножим коэффициенты:
   • 3,5 · 6,4
   • Можно сделать так: 3,5 · 6,4 = \(\frac{35}{10}\) · \(\frac{64}{10}\) = \(\frac{35  64}{100}\)
   • 35 · 64 = 35 · (60 + 4) = 35 · 60 + 35 · 4 = 2100 + 140 = 2240
   • Значит, 3,5 · 6,4 = \(\frac{2240}{100}\) = 22,4
2. Перемножим степени десятки:
   • 10^-5 · 10²
   • Используем свойство степеней a^m · aⁿ = a^m+n.
   • 10^{-5 + 2} = 10^-3
3. Объединим результаты:
   • 22,4 · 10^-3
4. Представим в стандартном виде:
   • Стандартный вид числа подразумевает, что перед степенью десятки стоит число от 1 до 10 (не включая 10).
   • 22,4 = 2,24 · 10¹
   • Подставим это в наше выражение: (2,24 · 10¹) · 10^-3
   • 2,24 · 10^{1 + (-3)} = 2,24 · 10^-2

Ответ: 2,24 · 10^-2