Вариант 1, 5. Решить уравнение (x² − 3x + 2)/(x − a) = 0, если a > 0.

1. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
2. Разложим числитель: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\). Кандидаты: \(x=1\) и \(x=2\), при этом необходимо \(x\ne a\).
3. Если \(a=1\), корень \(1\) исключается, остаётся \(x=2\). Если \(a=2\), остаётся \(x=1\). При остальных положительных значениях \(a\) подходят оба корня.

Ответ: при \(a=1\) — \(x=2\); при \(a=2\) — \(x=1\); при \(a>0,\;a\ne1,2\) — \(x=1,2\).