Вариант 2, 5. Решить уравнение (x² − 5x + 6)/(x − a) = 0, если a > 0.

1. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю и знаменатель не равен нулю.
2. Разложим числитель: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\). Кандидаты: \(x=2\) и \(x=3\), но \(x\ne a\).
3. При \(a=2\) остаётся корень \(x=3\); при \(a=3\) остаётся \(x=2\). Для прочих положительных значений \(a\) подходят оба корня.

Ответ: при \(a=2\) — \(x=3\); при \(a=3\) — \(x=2\); при \(a>0,\;a\ne2,3\) — \(x=2,3\).