Вариант 13. Решите уравнения: А) x⁴ − 2x² − 8 = 0; Б) 4x⁴ + 24x² + 32 = 0; В) −2x⁴ + 10x² − 12 = 0.

Во всех уравнениях положим y = x², где y ≥ 0.

1. А) y² − 2y − 8 = 0; (y − 4)(y + 2) = 0. Подходящее значение: y = 4, поэтому x = ±2.
2. Б) 4(y² + 6y + 8) = 0; (y + 2)(y + 4) = 0. Оба значения y отрицательны, поэтому действительных корней нет.
3. В) −2(y² − 5y + 6) = 0; (y − 2)(y − 3) = 0. Получаем x² = 2 или x² = 3.

Ответ: А) x = −2, 2; Б) действительных корней нет; В) x = ±√2, ±√3.